Analizando la historia de la humanidad en especial la del pensamiento de la antigua Grecia podemos darnos cuenta de que los matemáticos y los pensadores han analizado las formas óptimas en la geometría y la naturaleza en general desde tiempos remotos, de ahi surge el descubrimiento de las cónicas, curvas como secciones de un cono circular recto por un plano perpendicular a una generatriz. 

CLASIFICACIÓN:

CIRCUNFERENCIA

Es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro. Tiene como elementos: centro, radio, diametro, cuerda, recta tangente y secante.  

Hoy en día,  el círculo no se  suele emplear a la hora de diseñar la mayoría de nuestros edificios, debido a que el uso de plantas circulares hace que el posterior amueblamiento resulte más complicado que en plantas con tabiques perpendiculares. Resulta  mucho más sencillo utilizar la línea recta y los diseños ortogonales a la hora de ejecutar cualquier tabique, muro o cerramiento. Sin embargo la circunferencia nos ayuda al mejor comportamiento frente a los vientos y la  radiación solar.  En una fachada de muros perpendiculares, las orientaciones son directas. Sin embargo, en las fachadas de forma curva las orientaciones quedan diluidas, mejorando el aprovechamiento de la radiación solar y disminuyéndo las superficies penalizadas por su orientación en cuanto a la perdida o ganancia de calor.

Círculo imperial - Templo del Cielo. Pekín 

Eye London

ELIPSE

Una elipse es el conjunto de todos los puntos en un plano cuya distancia a dos puntos fijos en el plano tienen una suma constante

Dentro de la arquitectura existen capillas que utilizan las elipses para su construcción sus techos son elipsoidales, así se puede oir a una persona que está en un foco desde el otro foco y las personas que se encuentran entre las otras dos no oirán nada un ejemplo de ello es la Catedral de San Pablo en Londres.

Anfiteatro de Pompeya

Catedral San Pablo en Londres

HIPÉRBOLA

Es un conjunto de puntos con coordenadas en un plano cartesiano cuya diferencia de su distancia a dos puntos fijos colineales en el plano es constante.

En arquitectura la forma de hipérbola es utilizada en el diseño de edificios, el diseño de puentes que se sostienen con cables, centrales térmicas entre otras.

Central Nuclear de Asco

Catedral de Brasilia

PARÁBOLA

Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia a una recta fija llamada directríz, situada en el mismo plano es siempre igual a su distancia a un punto fijo del plano, llamado foco y que no pertenece a la recta. Sus elementos son: Focos, vértices, directriz, eje mayor, eje menor, eje focal, lado recto

Todas ellas tienen una gran importancia en la Arquitectura, ya que la misma forma tiene una buena resistencia estructural, y estética se utilizan con mayor frecuencia arcos con forma elíptica. Este uso se ve dado en puentes, anfiteatros, en escaleras, cúpulas, estadios, etc. Las formas cónicas no solo se aplica en la arquitectura como composición de volúmenes, sino también como limitador de espacios arquitectónicos.

Ciudad de las Artes y las Ciencias. Valencia

Puente sobre el Sena. Paris